如何亲手计算开平方根？掌握这一技能，让你在小伙伴们面前大放异彩！今天我将教你一门关于"根"的神奇技艺——徒手计算开平方根！一、连分数法

计算一个数的平方根，只需将这个数字写为s=a^2+b的形式，然后用以下公式来计算：观察到这个公式，你会注意到，除了第一个因子a外，其他加号前面的部分都是2a，分子则是b。这个连分数具有无限多层，但在实际计算过程中，我们并不需要取无限多层，只要一到两层，就能取得相当不错的结果。例如，我们来计算一下150的平方根。我们把150写为144+6的形式，相当于12²+6，也就是说:

(1) a=12, b=6我们需要根据不同的精确度，分别取0层、1层、2层...等进行近似计算。如果用电脑计算出根号下150的结果为12.2474487...，我们会发现，实际上只取一层近似就已经非常准确了，当达到二层近似时，已经精确到小数点后四位，误差仅为百万分之二，是不是觉得这个方法很棒呢？二、长除法

除了上述方法之外，还有一种非常方便的计算方式——长除法。它也涉及到分段、试根、求余数以及更新余数等环节，其中试根和求余数需要不断重复进行。它与普通的除法不同之处在于，求出的每一位商都与除数的末尾相同。让我们用一个例子来说明：求解1234的平方根。在这一步骤中，我用相同颜色的方块表示相同的数字。

越少人知道越好！自媒体人都在用的AI创业神器，点击免费体验AI赚钱有多爽 → 返回搜狐，查看更多